Арифметическое кодирование

Об арифметическом кодировании

Арифметическое кодирование — это метод энтропийного кодирования, позволяющий эффективно сжимать данные, представляя последовательность символов одним числом в интервале [0,1). В отличие от традиционных методов, которые кодируют каждый символ отдельно, арифметическое кодирование кодирует всю последовательность как единую дробь, что обеспечивает максимальную степень сжатия, близкую к энтропии источника.

Основные принципы арифметического кодирования:

1. Разбиение интервала [0,1) на подинтервалы

Для каждого символа алфавита определяется вероятность появления, на основе которой интервал [0,1) разбивается на подинтервалы пропорционально этим вероятностям.

2. Пошаговое уточнение интервала

При кодировании последовательности символов текущий интервал сужается на подинтервал, соответствующий очередному символу, тем самым точнее отражая кодируемую информацию.

3. Финальное число

В конце процесса получается единственное число из уточнённого интервала, которое служит кодом для всей исходной последовательности.

Компоненты арифметического кодера:

• Модель вероятностей — статистическая модель, оценивающая вероятности символов.
• Интервальное деление — формирование подинтервалов на основе модели вероятностей.
• Уточнение интервала — последовательное сужение интервала в процессе кодирования.
• Кодирование — вычисление итогового числа, однозначно кодирующего исходную последовательность.
• Декодирование — восстановление исходной последовательности из конечного числа и модели.

Применение арифметического кодирования

Арифметическое кодирование широко используется в современных системах сжатия данных благодаря своей эффективности и гибкости:

• В сжатии изображений – форматы JPEG2000, HEVC используют арифметическое кодирование для эффективного кодирования потоков.
• В сжатии текста – архиваторы и кодировщики, такие как PPM, применяют арифметическое кодирование для достижения высокой степени сжатия.
• В видеообработке – эффективное кодирование битовых потоков с учётом статистики кадров.
• В передаче данных – обеспечивает надежное сжатие с минимальными потерями.

Преимущества метода арифметического кодирования

• Высокая эффективность: приближение к энтропийному пределу сжатия.
• Гибкость: работает с произвольными вероятностными моделями и адаптивными алгоритмами.
• Универсальность: подходит для разнообразных типов данных и применений.
• Поддержка адаптивного кодирования: возможность динамически обновлять модель вероятностей в процессе кодирования.

Пример

Возможности нашего сайта

• Кодирование и декодирование на основе вероятностей
• Интуитивный интерфейс для ввода и анализа последовательностей
• Поддержка как статических, так и адаптивных моделей